python排列组合

前言

在程序设计的过程中，全排列是比较经常遇到的一类问题，有时候自己写还是有点麻烦，也比较浪费时间。在这里我介绍一种python中的全排列函数——itertools.permutations。更重要的是itertools是一个标准库，不需要额外安装只要import即可，要知道正式比赛中是不允许使用第三方库的。

正文

我们先看下函数的语法格式和参数：

itertools.permutations(iterable[, r]）

r 指定生成排列的元素的长度，如果不指定，则默认为迭代对象的元素长度。

示例：

>>> list(itertools.permutations([1,2,3],2))
[(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]
>>> list(itertools.permutations([1,2,3],3))
[(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)]

下面是我在洛谷上用该方法解决的一道题：

题目描述

 

将1,2,⋯ ,9共9个数分成3组，分别组成3个三位数，且使这3个三位数构成1:2:3的比例，试求出所有满足条件的3个三位数。

 

输入格式

 

木有输入

 

输出格式

若干行，每行3个数字。按照每行第1个数字升序排列。

import itertools
nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
for num in itertools.permutations(nums, 9):
    a = 100*num[0] + 10*num[1] + num[2]
    b = 100*num[3] + 10*num[4] + num[5]
    c = 100*num[6] + 10*num[7] + num[8]
    if b == 2*a and c == 3*a:
        print(a, b, c)   

 该段函数输出如下:

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

可以看到这些数字都是有序的，正好符合题目的要求。但是要注意的是在排列前迭代对象必须有序，否则不会有序输出。

 

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下面介绍python中的组合函数——combinations()，同样也是itertools库中的函数，用法也和permutations()一样，这里就不再赘述了，只要搞懂了排列函数，组合函数也就懂了。